مقاومت

مقاومت الکتریکی (به انگلیسی: Electrical resistance)‏ بیانگر مقاومت یک جسم فیزیکی در برابر عبور جریان الکتریکی از آن است. واحد بین‌المللی (SI) مقاومت الکتریکی، اهم است. مقدار معکوس این کمیت رسانایی الکتریکی نام دارد که با زیمنس اندازه‌گیری می‌شود.

مقاومت الکتریکی یک شی، جریان الکتریکی را تحت اختلاف پتانسیل مشخص بین دو سر شی، به دست می‌دهد:

مقاومت الکتریکی، مؤلفه الکتریکی مؤثردوطرفه ای است که برای ایجاد مقاومت الکتریکی در مدار، قرار داده می شود.

شدت جریان عبوری از یک مقاومت رابطه مستقیمی با ولتا‍‍‍‍ژعبوری از دو س∮ر مقاومت دارد. این رابطه توسط قانون اهم نمایش داده می شود:

$I = \frac{V}{R}$

در این معادله

R:مقاومت شی در واحد اهم.
V:اختلاف پتانسیل دو سر شی در واحد ولت.
I:جریان الکتریکی عبوری از شی در واحد آمپر

است. ت نسبت ولتاژی عبوری از دو سر مقاومت به شدت جریان مدار، میزان مقاومت نامیده می شود و این میزان در مقاومت های معمولی که با درجه هایشان کار می کنند می تواند ثابت (مستقل از ولتاژ) در نظر گرفته شود.

مقاومت ها اجزای عمده مدارهای الکترونیکی، و بسیار کاربردی در تجهیزات الکترونیکی هستند. مقاومت های کاربردی می تواند از ترکیبات و لایه های متفاوت وهمچنین از سیم مقاومتی (سیمی که از جنس آلیاژی با مقاومت بالا مانند آلیاژ نیکل و کروم باشد) ساخته شوند. مقاومت ها در داخل تراشه ها هم عمل می کنند. به خصوص در دستگاه های آنالوگ، که مقاومت ها می توانند با مدار چاپی و مدار ترکیبی متحد شوند.

کارکرد پذیری الکتریکی یک مقاومت توسط میزان مقاومت آن مشخص می شود: مقاومت های عادی و تجاری تا بیش از نه برابر بزرگتر قابل ساخت هستند. هرگاه میزان مقاومت در یک طراحی الکترونیکی در نظر گرفته شود، درستی میزان مقاومت ممکن است برای دقت وبررسی تلرانس ساخت و تولید مقاومت های درنظر گرفته شده، مطابق با کاربرد ویژه آن، مورد نیاز باشد. ضریب دمایی میزان مقاومت هم ممکن است در برخی برنامه های کاربردی دقیق از دغدغه ها باشد. مقاومت های کاربردی همچنین برای داشتن میزان توان ماکزیممی تخصیص می یابند که در آن از اتلاف بیش از حد توان قابل پیش بینی مقاومت در یک مدارخاص جلوگیری شود:

که این نگرانی عمده در میزان توان برنامه های کاربردی الکترونیکی است. مقاومت هایی با میزان توان بالا از لحاظ فیزیکی بزرگتر هستند و ممکن است به گرماخور نیاز پیدا کنند. در مداری با ولتاژ بالا، دقت و بررسی باید بعضی اوقات با حداکثر ولتاژی که از مقاومت می توان به کار گرفت در نظر گرفته شود.

مقاومت های کاربردی یک القاوری سری و یک ظرفیت خازنی موازی کوچک دارند. این خصوصیات می تواند در کاربردهای آن با فرکانس بالا نقش مهمی را ایفا کند. در یک تقویت کننده یا یک پیش تقویت کننده با نویز پایین، مشخصات نویز یک مقاومت ممکن است مسئله ساز باشند. القاوری ناخواسته، نویز بیش از حد، و ضریب دمایی، بسیار وابسته به فن آوری استفاده شده در ساخت و تولید مقاومت هستند. در حالت عادی این عوامل برای خانواده خاصی از مقاومت های تولید شده جهت استفاده در یک فن آوری خاص اختصاص می یابند. خانواده ای از مقاومت های مجزا هم طبق فاکتور فرمش، که اندازه دستگاه و موقعیت رساناها ( یا دو سر) آن را متناسب با ساخت و تولید کاربردی مدارها در نظر می گیرد، قابل تشخیص می شود.

واحدها

اهم (نشان: Ω) واحد SI میزان مقاومت الکتریکی است که به پاس خدمات جرج سیمون اهم این نام بر آن نهاده شد. یک اهم معادل یک ولت بر آمپر است. چون مقاومت ها، در محدوده مقادیر بسیار زیادی، تولید می شوند، واحدهای مشتق شده میلی اهم (1 mΩ = 10−3 Ω)، کیلواهم (1 kΩ = 103 Ω)، و مگا اهم (1 MΩ = 106 Ω) هم در حالت کلی برای اندازگیری میزان مقاومت، استفاده می شوند.

میزان تقابل مقاومت R را رسانایی الکتریکی نامیده و با G = 1/R نشان می دهیم. واحد اندازگیری آن زیمنس (یکا) ( در واحدSI ) است ولی گاهی اوقات از واحد قبلی آن یعنی mho استفاده می شود. زیمنس در تقابل با یک اهم است.

اگرچه مفهوم ضریب هدایت اغلب در تحلیل مدار استفاده می شود، مقاومت های کاربردی همیشه در حیطه میزان مقاومت آنها (اهم) نسبت به ضریب هدایت ارزیابی می شوند.

عوامل موثر بر مقاومت

تاثیر جنس طول و مساحت سطح مقطع

مقاومت به اختلاف پتانسیل و جریان عبوری وابسته نیست بلکه جنس و شکل ماده بستگی دارد. مثلا برای محاسبهٔ مقاومت یک سیم از رابطهٔ زیر استفاده می‌شود:^[۱]

$R=\frac{\rho l}{A}$

که در آن

R: مقاومت بر حسب اهم (Ω)
ρ: مقاومت مخصوص سیم بر حسب اهم در متر (Ω.m)
l: درازای سیم بر حسب m
A: سطح مقطع سیم برحسب متر مربع (m^2)

اثر دما بر مقاومت

افزایش دما در اجسام رسانا باعث افزیش مقاومت می شود ولی افزایش دما در اجسام نیم رسانا باعث کاهش مقاومت می گردد.

به هم بستن مقاومتها

مقاومت به صورت موازی

وقتی مقاومت هارا به صورت موازی قرار می دهیم رفتار میکنند متفاوت از سری به طور کلی اگر یک مقاومت دارید که مقدار مشخصی دارد و مقاومت های دیگر را به صورت موازی قرار دهیم مقاومت کل کمتر می شود.مقاومت ها در یک ساختاربندی موازی دارای اختلاف پتانسیل (ولتاژ) یکسان هستند و جریانی که از آنها عبور می کند با هم جمع می شوند. رسانایی الکتریکی مقاومت ها برای تعیین میزان رسانایی شبکه با هم جمع می شوند. بنابراین مقاومت معادل (Req) موجود در شبکه، قابل محاسبه است:

تعدادی مقاومت که بصورت موازی بسته شده‌اند.

$\frac{1}{R_{\text{eq}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots + \frac{1}{R_n}$

میزان مقاومت معادل موازی را می توان در معادلات، با دو خط عمودی "||" (مانند هندسه) به عنوان یک نماد ساده نمایش داد. بعضی اوقات درموردی که صفحه کلید فاقد نشانه خط عمودی است از دو خط مورب "//" به جای "||" استفاده می شود. در این مورد دو مقاومت موازی با فرمول زیر قابل محاسبه هستند:

$R_{\text{eq}} = R_1 \| R_2 = \frac{R_1 R_2}{R_1+R_2}$

در حالت خاص میزان مقاومت N مقاومت متصل شده به طور موازی که از میزان مقاومت یکسان R هستند با R/N نمایش داده می شود.

مقاومت به صورت سری

در ساختار بندی به صورت سری، جریان عبوری از تمام مقاومت ها یکسان است ولی ولتاژ دو سر هر مقاومت به میزان مقاومت آن وابسته است. اختلاف پتانسیل (ولتاژ) هنگام عبور از شبکه برابر مجموع آن ولتاژهاست. بنابراین میزان مقاومت کلی می تواند از حاصل جمع آن مقاومت ها بدست آید:

تعدادی مقاومت که بصورت سری بسته شده‌اند.

$R_{\text{eq}} = R_1 + R_2 + \cdots + R_n$

در حالت خاص، میزان مقاومت N مقاومت اتصال یافته به طور سری، که هر کدام با میزان مقاومت R یکسان هستند با NR نمایش داده می شود.

ترکیب مقاومتهای سری و موازی

یک شبکه مقاومت که ترکیبی از اتصالات سری و موازی است می تواند به قسمت های کوچکتری که یا موازی و یا سری هستند شکسته شود. برای مثال،

اتصال سری و موازی تعدادی مقاومت.

$R_{\text{eq}} = (R_1 \| R_2) + R_3 = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} + R_3$

به هر حال، بعضی از شبکه های مختلط مقاومت ها نمی توانند در این روش که برای تحلیل مدار پیچیده تری تر نیاز است مورد بررسی قرار گیرند. برای مثال مکعبی را بررسی کنید که هر ضلع آن با مقاومتی جایگزین شود. در این صورت میزان مقاومت قابل اندازگیری میان دو رأس مختلف چقدر است؟ در مورد 12مقاومت معادل، می توان نشان داد که میزان مقاومت گوشه به گوشه، 5⁄6 میزان خود مقاومت است. در حالت کلی تر، تبدیل ستاره مثلث یا روش های ماتریسی می تواند برای حل چنین مسئله ای مورد استفاده قرار گیرند.

کاربرد عملی از این روابط این است که درحالت کلی میزان غیر استاندارد اندازه مقاومت می تواند در حالت سری یا موازی با اتصال به تعدادی از مقادیر استاندارد، ترکیب شوند. این مورد همچنین برای بدست آوردن یک متغیر با میزان توان بالاتری از آنچه که خود مقاومت ها استفاده کرده اند به کار برده می شود. در مورد خاص، N مقاومت یکسان که همگی به طور سری یا به طور موازی به هم متصل اند، میزان توان خود مقاومت ها، با ضرب در N نتیجه می شوند.

نمادسازی و نشانه های الکترونیکی

نوشتار اصلی: نشانه الکترونیکی‎

نشانه استفاده شده برای یک مقاومت در دیاگرام مداری، استاندارد به استاندارد و کشور به کشور متفاوت است. دو نوع از آن در زیر قابل رویت هستند.

نشانه ها به سبک امریکایی. (a) مقاومت، (b) رئوستات (مقاومتی متفاوت) و (‍‍c) پتانسیومتر

نشانه مقاومت به سبک IEC

نماد برای بیان میزان مقاومت در دیاگرام مداری هم متفاوت است. نماد اروپایی استفاده از یک ممیز را مجاز نمی داند و ممیز را با نشان پیشوندی SI برای یک مقدار خاص جایگزین می کند. برای مثال 8k2 در دیاگرام مداری، مقدار مقاومت 8.2 kΩ را نشان می دهد. صفرهای اضافی، تلرانس بیشتری را مانند 15M0 نشان می دهند. زمانی که این مقدار بدون نیاز به پیشوندSI توضیح داده شود، از یک 'R' به جای ممیز استفاده می شود. برای مثال 1R2، 1.2 Ω ، و 18R، 18 Ω را نشان می دهد. استفاده از یک نشان پیشوندی SI یا حرف 'R' در مسئله ای که ممیز قابل صرف نظر کردن است هنگام کپی برداری از یک دیاگرام مداری چاپی رخ می دهد.

نظریه عملکرد

قیاس هیدرولیک، جریان الکتریکی جاری در مدارها را با آب جاری در لوله ها مقایسه می کند. زمانی که یک لوله (چپ) پر از مو (راست) می شود برای برقراری جریان مجدد آب، فشار بیشتری وارد می شود. افزایش فشار جریان الکتریکی با میزان مقاومت بیشتر، شبیه فشار آوردن بر آب در لوله ای که با مو گرفته شده است، می شود. افزایش فشار(افت ولتاژ) برای ایجاد جریان قبلی (جریان الکتریکی) نیاز است.

قانون اهم

نوشتار اصلی: قانون اهم

رفتار یک مقاومت ایده آل توسط رابطه ای که به قانون اهم معروف است بررسی می شود:

$V = I \cdot R$

قانون اهم نشان می دهد که ولتاژ (V) عبوری از یک مقاومت رابطه ای مستقیم با جریان (I)، و همچنین میزان مقاومت (R) دارد که جریان (I) در آن برقرار است. به طور معادل قانون اهم می تواند به صورت زیر نشان داده شود:

$I = \frac{V}{R}$

فرمول بندی بر اساس اینکه جریان (I) رابطه مستقیم با ولتاژ (V) و رابطه عکس با میزان مقاومت (R) دارد، انجام می شود. این مستقیماً در محاسبات کاربردی مورد استفاده قرار می گیرد. برای مثال اگریک مقاومت 300 اهمی به دو سر یک باتری 12 ولتی متصل شود، جریان 12 / 300 = 0.04 آمپری ( یا 40 میلی آمپری) در آن مقاومت ایجاد می شود.

اتلاف توان

توان P تلف شده توسط یک مقاومت بدین صورت محاسبه می شود:

$P = I^2 \cdot R = I \cdot V = \frac{V^2}{R}$

که در آن

R: مقاومت بر حسب اهم (Ω)
I: جریان برحست آمپر(‌A)
V: ولتاژ برحست ولت (V)

فرمول اول همان قانون اول ‍ژول است^{[نیازمند منبع]}. با استفاده از قانون اهم، دو فرمول دیگر قابل اثبات است.

میزان کلی انرژی گرمایی انتشار یافته طی یک بازه زمانی از روی انتگرال توان بر بازه زمان، قابل تعیین می شود:

$W = \int_{t_1}^{t_2} v(t) i(t) \, dt$

که در آن

$W$ : توان برحست وات (W)
‌ $i(t)$ : جریان در زمان ‌t برحسب آمپر (A)
$v(t)$ : ولتاژ در زمان t برحسب ولت ‌(V)

مقاومت ها مطابق اتلاف توان ماکزیممشان ارزیابی می شوند. مقاومت های مجزا در سیستم های الکترونیکی جامد، کمتر از یک وات توان الکتریکی را جذب می کنند و هیچ دقتی برای میزان توان آنها نیاز نیست. چنین مقاومت هایی در فرم مجزایشان که شامل بیشترین بسته ها به شرح زیر می باشند و به طور معمول دارای مقادیر 1/10، 1/8، و یا 1/4 وات هستند.

به طور کلی مقاومت هایی که نیاز به اتلاف مقدار قابل توجهی از توان دارند در حالات خاص مانند منابع تغذیه، مدارهای تبدیل توان، و تقویت کننده های توان، به عنوان مقاومت های توان شناخته می شوند. این نامگذاری، با کاربرد مقاومت ها به میزان توان 1 وات یا بیشتر رابطه ای ندارد. مقاومت های توان از لحاظ فیزیکی بزرگتر هستند و ممکن است برای مقادیر مقدم، کدهای رنگی، و بسته های خارجی زیراستفاده نشوند.

اگر میانگین توان تلف شده توسط یک مقاومت بیشتر از میزان توان آن باشد، با تغییر دائمی میزان مقاومت، ممکن است به مقاومت آسیب وارد شود. این مورد از وارونگی در میزان مقاومت با توجه به ضریب دمایی آن در زمان گرم شدن، مجزاست. اتلاف توان بیش از اندازه، ممکن است دمای مقاومت را به نقطه ای برساند که فیبر مداریا قسمت های مجاور بسوزد ویا حتی باعث آتش سوزی شود. مقاومت های ضدحریقی موجود هستند که از داغ شدن بیش از حد آنها به طور خطرناک (با بازکردن مدار) جلوگیری می کنند

چون احتمال بروز گردش هوای مه آلود، ارتفاع زیاد، یا درجه حرارت بالا وجود دارد، مقاومت ها با میزان اتلاف بالاتری از آنچه که در دستگاه ها نشان داده خواهد شد، در نظر گرفته می شوند.

بعضی از انواع و درجه بندی های مقاومت ها هم ممکن است میزان ولتاژ ماکزیممی داشته باشند. این احتمال وجود دارد که اتلاف توان به میزان مقاومت های بالاتری محدود شود.

ساختار

یک رشته در خط، با مقاومت (SIL) با تعداد 8 مقاومت 47 اهمی، قابل قرار گرفتن در بسته است. یک سر هر مقاومت به یک پین مجزا اتصال داده می شود و دیگر سرها همگی به همدیگر، برای pin – pin 1 باقی مانده (در حالت کلی)، در انتهای محل تعیین شده توسط نقطه سفید، قرار داده و متصل می شود.

ترکیب رساناها

مقاومت ها با رساناهای سیمی رد شده از سوراخ

مؤلفه های عبور از سوراخ به طور معمول دارای رساناهای رد شده از بدنه به طور محوری هستند. بقیه آنها دارای رساناهای خارج شده از بدنه هستند که در عوض موازی بودن با محور مقاومت، به طور شعاعی هستند. دیگر مؤلفه ها ممکن است SMT ( فن آوری نصب سطحی) باشند که در مقاومت هایی با توان بالا احتمال اینکه یکی از رساناها به صورت گرماخور قابل طراحی باشد را به وجود می آورند.

ترکیب کربنی

سه مقاومت کربنی ترکیبی در سوپاپ (لوله خلأ) رادیو 1960

مقاومت های ترکیب کربنی شامل عنصر مقاومتی استوانه ای جامد با رساناهای سیمی جاسازی شده و درپوش ته فلزی برای الحاق سیم های رسانا در نظر گرفته می شوند. بدنه مقاومت با رنگ یا پلاستیک محافظت می شود. در قرن بیستم مقاومت های ترکیب کربنی، بدنه ها را لخت کرده بودند. سیم های رسانا حول دو سرمیله مقاومت و اتصال، پیچیده می شدند. مقاومت تکمیل شده با رنگ کد گذاری نسبت به مقدارش، رنگ آمیزی می شد.

عنصر مقاومت از مخلوط خرده ها (پودر) کربن و مواد عایق (مانند سرامیک) ساخته می شود. یک چسب این مخلوط را به هم می گیرد. میزان مقاومت توسط نسبت مواد متراکم (پودر سرامیک) به کربن تعیین می شود.غلظت های بالای کربن و یک رسانای خوب، میزان مقاومت پایین تری را نتیجه خواهد داد.

مقاومت های ترکیبی کربن در حالت کلی در سال 1960 و بعد از آن استفاده می شدند ولی در حال حاضر محبوبیت چندان زیادی برای استفاده عمومی به عنوان نوع دیگری که دارای خصوصیات بهتری مانند تلرانس، وابستگی ولتاژ، و فشار ( مقاومت های ترکیبی کربن، زمانی که ولتاژ بالایی بر آنها وارد شود تغییر خواهند یافت) است وجود ندارد. به علاوه اگر رطوبت داخلی ( حاصل از پدیدار شدن در دوره ای از زمان برای یک محیط مرطوب) قابل توجه باشد، حرارت لحیم کاری، تغییر غیر قابل بازگشتی در مقدار مقاومت به وجود خواهد آورد. مقاومت های ترکیب کربنی دارای پایداری ضعیفی در طول زمان هستند ودر کارخانه به همین نحو از بهترین تا تنها 5% تلرانس، طبقه بندی می شوند. به هر حال این مقاومت ها اگر هرگزبه ولتاژ بالا یا حرارت بالا نمی رسیدند مطمئناً به طور قابل ملاحظه ای در اندازه مؤلفه مؤثر بودند.

آنها هنوز در دسترس هستند ولی در مقایسه بسیار پر هزینه می باشند. مقادیر در محدوده یک اهم تا 22مگااهم هستند. به علت قیمت بالا، این مقاومت ها هیچ دارای استفاده دیگری نیستند. به هر حال مقاومت های کربنی برای ذخیره توان و کنترل های جوشکاری مورد استفاده قرار می گیرند.

پیل کربنی

یک مقاومت پیل کربنی از یک رشته صفحه کربنی فشرده میان دو صفحه فلزی ساخته می شود. با تنظیم فشار بسته ، مقاومت میان صفحه های فلزی تغییر می کند. این مقاومت ها زمانی که یک بار الکتریکی قابل تنظیمی نیاز است استفاده می شود مانند امتحان باتری های خودرو یا فرستنده رادیو . یک مقاومت پیل کربنی هم می تواند برای کنترل سریع موتورهای کوچک در لوازم خانگی (ماشین های بافندگی و میکسرهای دستی) در درجه های بالا با چند صد وات، مورد استفاده قرار گیرد. یک مقاومت پیل کربنی توانایی کنترل تنظیمات ولتاژ خودکار مولدهای پیل کربنی میدان جاری محافظ نسبت به ولتاژ را دارد. این قاعده همچنین در میکروفون کربنی به کار برده می شود.

نوار کربنی

مقاومت لایه کربنی TR-212 1 kΩ

یک لایه کربنی روی یک لایه عایق گذاشته می شود، و مارپیچی در آن برای طراحی یک مسیر مقاومتی باریک و طولانی بریده می شود. با تغییر شکل، همراه با مقاومت کربن غیر متبلور (در حد μΩ m 500 تا μΩ m 800) می تواند مقدار تفاوت مقاومت ها را نشان دهد. مقاومت های لایه کربنی میزان توانی در حدود 0.125 W تا 5 W در دمای 70 °C را نشان می دهند.

مقاومت ها از 1 اهم تا 10 مگا اهم در دسترس هستند. مقاومت لایه کربنی دارای دمایی از −55 °C تا 155 °C دارند. این مقاومت دارای ماکزیمم ولتا‍‍‍ژ، از 200 تا 600 ولت هستند. مقاومت های نوار کربنی خاص در زمان نیاز به ثبات پالس بالا، استفاده می شوند.

مقاومت کربنی چاپی

مقاومت کربنی می‌تواند به طور مستقیم بر روی پد SMD روی یک PCB چاپ شود. درسال 1989 طبق فهرست سازمان Psion II.

مقاومت های ترکیب کربنی مستقیماً می توانند به روی لایه های فیبر مدار چاپی (PCB) به عنوان قسمتی از فرآیند تولید PCB چاپ شوند. در حالی که این تکنیک روی مقیاس های PCB ترکیبی، فراگیرتر است و توانایی استفاده بر روی فایبرگلاس استاندارد PCBs را داراست. تلرانس به طور معمول بسیار زیاد است و می تواند به مقدار 30% باشد. نوعی کاربرد از مقاومت های غیرحساس بالاکش را نشان خواهد داد.

تلف مقاومتی

هنگامی که جریان الکتریکی I از جسمی با مقاومت R عبور می‌کند، انرژی الکتریکی (توان) به گرما تبدیل می‌شود. توان گرمایی تولید شده از رابطه‌ی زیر بدست می‌آید:

$P = {I^{2} \cdot R} \,$

در این معادله

P:توان تلف شده در شی در واحد وات.
I:جریان الکتریکی عبوری از شی در واحد آمپر.
R:مقاومت شی به اهم.

این تبدیل انرژی در کاربردهایی مثل روشنایی و گرمادهی الکتریکی مفید است ولی در کاربردهای دیگری مثل انتقال انرژی، اتلاف محسوب می‌شود. به طور ایده‌آل رساناهایی که برای اتصال افزاره‌های الکتریکی استفاده می‌شوند باید مقاومت الکتریکی صفر داشته باشند، ولی در واقعیت فقط ابررساناها به این ایده‌آل می‌رسند. راه‌های مرسوم برای مقابله با اتلاف مقاومتی در رساناها استفاده از سیم‌های ضخیم‌تر و ولتاژهای بالاست.

:: موضوعات مرتبط: مقاومت , ,