ریاضی 2 دوم دبیرستان نباله
پیغام مدیر :
با سلام خدمت شما بازديدكننده گرامي ، خوش آمدید به سایت من . لطفا براي هرچه بهتر شدن مطالب اين وب سایت ، ما را از نظرات و پيشنهادات خود آگاه سازيد و به ما را در بهتر شدن كيفيت مطالب ياري کنید.
ریاضی 2 دوم دبیرستان نباله
نوشته شده در جمعه 6 دی 1392
بازدید : 478
نویسنده : smail emadi taj

31_2

 

نکته مهم : همانطور که از مثال بالا می بینید در یک دبناله مهم نیست که ترتیب جملات و عناصر چگونه باشد ، ممکن است دنباله صعودی باشد و یا ممکن است نزولی باشد و شاید هم یک دنباله ای از عناصر متناوب باشد مانند مثال بالا.

 

شباهت دنباله با مجموعه ها :

 

اگر دقت کنید دنباله ها و مجموعه ها شباهتهایی دارند به غیر از دو مورد :

 

۱-ترتیب در نمایش دنباله ها مهم است اما در نمایش مجموعه ها مهم نیست .

 

۲-در دنباله ها ما می توانیم مقادیر مشابه را داشته باشیم و این مقادیر مفهوم خاص دارند ، اما در مجموعه ها مقادیر مشابه و مساوی مفهوم خاص ندارند و کلا یکسان هستند .به عنوان مثال:

 

دنباله {۰،۱،۰،۱،۰،۱،۰،۱} مفهوم یک دنباله متناوب متناهی است . اما همین در مجموعه ها برابر با {۰،۱} خواهد بود .

 

قانون دنباله ها :

 

دنباله ها معمولا دارای یک قانون هستند .این قانون یا ضابطه ، نشان دهنده نظم و ترتیبی که بین عناصر دنباله وجود دارد .

 

31_3

 

فرمول دنباله یا جمله عمومی دنباله:

 

ما تا الان دانستیم که دنباله ها ، دارای ارتباط و ضابطه بین عناصر خود هستند ، خیلی مهم است که ما این ضابطه موجود در یک دنباله را بدانیم چرا که در دنباله های نا متناهی باعث می شود ما براحتی بتوانیم جملات دنباله را بدست آوریم . مثلا ۱۰ مین عنصر دنباله و یا شاید هزارمین عنصر دنباله هم لازم باشد . خوب طبیعی است اینجا ما باید حتما فرمول دنباله را داشته باشیم .

 

مثال : ما دنباله ای داریم از عناصر {….،۳،۵،۷،۹ } خوب ضابطه این دنباله چیست ؟ جمله صدم این دنباله چیست ؟

 

جواب : ما با یک نگاه حدس می زنیم که بین هر دو عدد ما به اندازه ۲ واحد پرش داریم در واقع هر عدد نسبت به عدد قبلیش ۲ واحد اضافه شده است . پس ما حدس می زنیم قانون کلی ۲n  باشد . الان طبق جدول زیر امتحان می کنیم و نتیجه را می بینیم :

 

31_4

 

خوب طبق جدول بالا ما تقریبا به جواب رسیدیم اما نتیجه  فرمول ما یک واحد کم دارد یعنی باید برای هر جمله یک واحد دیگر اضافه کنیم تا همان جملات دنباله بدست آید . پس باید فرمول دنباله ما ۲n+1  باشد.

 

31_5

 

اکنون به  جدول بالا نگاه کنید اکنون ما فرمول درست را بدست آوردیم . پس اکنون براحتی می توانیم جمله صدم دنباله را نیز حساب کنیم .

 

31_6

 

و سرانجام :

 

برای نمایش حالت کلی فرمول و قانون یک دنباله از فرمول کلی زیر استفاده می کنیم :

 

31_7

31_8

 



:: موضوعات مرتبط: ریاضی , ,



مطالب مرتبط با این پست
.



می توانید دیدگاه خود را بنویسید


نام
آدرس ایمیل
وب سایت/بلاگ
:) :( ;) :D
;)) :X :? :P
:* =(( :O };-
:B /:) =DD :S
-) :-(( :-| :-))
نظر خصوصی

 کد را وارد نمایید:

آپلود عکس دلخواه: